פתרון שאלון 801 קיץ 2015 מועד ב – תשע”ה – שאלה 4

00:05

אני אישי אוהבת הכל לצייר ולסרטט כך שיהיה יותר קל לראות איך סדרה החשבונית עובדת. איך ניתן לחסוך זמן עם נוסחאות.

00:55

במילים אחרות הם רוצים לדעת כמה קילומטרים סה”כ עבר משה בעשרה ימים. זאת אומרת שצריך לחבר את A1+A2+A3+…A10=S10

גם כאן יש נוסחא לחישוב סכום כולל של סדרה חשבונית

בוידאו יש טעות בפתרון בסעיף ב’ , האם שמתם לב על הטעות? מה הטעות כאן?

01:35

(01)

יש לי רק 4 איברים ולכן אפשר לחשב ידני, זאת אומרת לשחזר אחורה את 4 איברים האחרונים ולחבר ביניהם.

An=62

d=3

A(n-1)=62-3=59

A(n-2)=59-3=56

A(n-3)=56-3=53

S=62+59+56+53=230

(02)

דרך השנייה, זה לציין שסכום האיברים האחרונים בסדרה ניתן למצוא דרך חיסור שתי סדרות.

והפרש ביניהם יהי התשובה שלנו.

אפשר להציג את הסדרה החשבונית כי סדרה חדשה עם איבר ראשון = 62

הפרש של הסדרה יהיה שווה מינוס שלוש כי סידרה יורדת

כמה איברים בסדרה יהיה לנו? 4

הנוסחא תראה בצורה הבאה:

(03)

דרך נוספת הכי ארוכה ומאוד לא מומלץ, יש בה הרבה חישוביום מיותרים ויש המון אפשרויות לטעות

אחרי שמצאנו את כמות הימים שהוא רכב בהם. ניתן למצוא את סך הכל קילומטרים שהוא עבר בתוך 15 ימים האלו:

איך למצוא סכום של הסדרה כאשר ידוע לנו An=62 ?

נציב את הנתונים שיש לנו בתוך הנוסחה כדי למצוא מספר האיברים בסדרה, כלומר כמה ימים משה רכב באופניים.

א |  יאיר רכב 47 ק”מ ביום העשירי

ב |  יאיר רכב 335 ק”מ בעשרת הימים הראשונים

ג |  יאיר רכב 230 ק”מ בארבע ימים האחרונים של האימון.