פתרון שאלון 801 קיץ 2015 מועד ב – תשע”ה – שאלה 5

00:05

(02)

לפי הגדרת קוסינוס:

\[\cos \angle ACB = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{60}}{{100}} = 0.6\]

(03)

כמה יהיה שווה זווית כאשר קוסינוס של הזווית שווה 0.6?

ניתן לחשב במחשבון:

ללחוץ במחשבון

SHIFT

COS

0.6

=

התשובה שתתקבל ,53.13

53.13⁰

01:05

(04)

משולש ABC הוא משולש ישר זווית, ולכן ניתן לחשב את הניצב דרך נוסחה של פתגורוס:

(05)

כל אחד מכם יכול לחשב את זה דרך מחשבון, אבל בואו נחשוב איך ניתן לחשב ללא מחשבון?

המטרה של מתמטיקה – ללמד מוח שלנו לחשוב ולחפש פתרונות!!!

אני רואה כאן נוסחה שניתן לרשום :

שמתם לב שזה יותר קל לחשב ופחות אפשרויות לטעות בחישובים.

ניצן AB שווה 80 סנטימטר או 0.8 מטר

01:45

(06)

קיבלנו משולש ישר זווית ADC, האם ניתן למצוא את האורך AD דרך נוסחאת קוסינוס או סינוס?

ידוע לנו זווית 90 מעלות ויצר – צלע שנמצאת מול זווית 90 מעלות.

חסר לנו נתון נוסף?

זה הנתון שמצאנו בסעיף א

זווית ACB 53.13 או קוסינוס ACB=0.6

(07)

הנוסחא תראה בצורה הבאה:

איך לחשב סינוס דרך מחשבון?

במחשבון :

SIN

53.13

=

0.79999989281

צריך לעגל את התוצעה, אם לא אמור אחרת מעגלים בדרך כלל עד שתי ספרות אחרי נקודה. לעגל ונקבל תשובה 0.80

אורך AD=48 סנטימטרים או 0.48 מטרים

א |  קוסינוס זווית ACB שווה ל-0.6, גודל הזווית ACB שווה ל- 53.13 מעלות

ב |  ניצב AB שווה ל- 80 ס”מ

ג |  היתר AD שווה ל-48 ס”מ