פתרון שאלון 801 קיץ 2015 מועד א – תשע”ה – שאלה 3

00:05

(01)

נקח משוואה : Y=X+4

נציב למשווה ערך X=0, ונקבל Y=4

נבדוק לאיזה נקודה על הגרף זה שייך:

(02)

נקודה A שייכת לשתי ישרים: BA ו-AD

איך נדע לאיזה ישר לשייך את המשוואה?

נסתכל על השיפוע של המשוואה. כאשר שיפוע חיובי – ישר עולה, כאשר שיפוע שלילי – ישר יורד

במקרה שלנו שיפוע הוא חיובי ולכן משוואה הזאת שייכת לישר AB

(03)

נקח משוואה הבא:

כאשר נציב X=0, נקבל Y=-4

נבדוק לאיזה נקודה בגרף שיעורים האלו מתאימים.

(04)

שיפוע במשוואה הזאת חיובי ולכן ישר עולה וזה שייך ל-CD

(05)

נקח משוואה הבאה:

X=0 Y=4

הפעם יש לנו שיפוע שלילי ולכן ישר יורד וזה שייך לצלע AD

(06)

X=0 Y=-4

שיפוע שלילי, ולכן זה שייך לצע BC

04:15

את נקודות A ו-C חישבנו מקודם רק לא רשמנו:

A(0; 4) C(0; -4)

נקודות B ו-D נמצאות על ציר ה-X ולכן שיעור הY שלהן שווה 0

נקודה B

Y=0 X=-4

נקודה D

Y=0 X=4

הנקודות E ו-G הן אמצעי הצלעות AB ו-CD בהתאמה

05:30

כאן נשתמש בנוסחה לחישוב אמצע קטע

נחשב נקודה G

נחשב נקודה E

נתון כי הנקודות (H(2;2 ו- (F(-2; -2 הן אמצעי הצלעות

AD ו-BC בהתאמה

06:30

איך לחשב שטח המרובע EHGF ?

המרובע EHGF הוא ריבוע

א |  AB   Y=X+4     |  CD  Y=X-4      |  AD  Y=-X+4      |  BC  Y=-X-4

ב |  (-4;0)   (4;0)   (0;4)   (-4;0)

ג |  (2-;2)  (2;2-)

ד |  שטח המרובע EFGH שווה ל-16 יח”ר