פתרון מבחן בגרות מתמטיקה 3 יח”ל שאלון 801 קיץ 2014 מועד ג’

הגיל הממוצע של 3 נשים הוא 22 שנה. לשלוש הנשים הצטרפה דנה שגילה 20.

א |  מהי ממוצע הגילים של 4 הנשים?

הגיל הממוצע של 3 אנשים הוא 22 שנה.

לשלושת האנשים הצטרפו שני אנשים בני אותו הגיל.

לאחר הצטרפותם גדל הגיל הממוצע של 5 האנשים ל-24.

ב |  מהו הגיל של כל אחד משני המצטרפים?

הגיל הממוצע של 3 אנשים הוא 22 שנה.

לשלושת האנשים הצטרפו שני אנשים בני גילים שונים.

לאחר הצטרפותם גדל הגיל הממוצע של 5 האנשים ל-24.

ג |  רשום לכל אחד משני המצטרפים גיל אפשרי.

ת |  תשובות

מהי ממוצע הגילים של 4 הנשים?

בואו נחשב סכום של 3 אנשים בעזרת החישוב הממוצע הנתון 22

נציב את הנתונים ונחשב

מהו הגיל של כל אחד משני המצטרפים?

הגיל הממוצע של 3 אנשים הוא 22 שנה.

לשלושת האנשים הצטרפו שני אנשים בני אותו הגיל.

לאחר הצטרפותם גדל הגיל הממוצע של 5 האנשים ל-24.

הצטרפו שני אנשים באותו גילף כלומר X4=X5

ממוצע תתקבל:

רשום לכל אחד משני המצטרפים גיל אפשרי.

הגיל הממוצע של 3 אנשים הוא 22 שנה.

לשלושת האנשים הצטרפו שני אנשים בני גילים שונים.

לאחר הצטרפותם גדל הגיל הממוצע של 5 האנשים ל-24.

אפשר לשים לב שנתונים דומים של סעיף ב וסעיף ג, רק הפעם גיל של שני האנשים שהצטרפו הוא שונה

X4=27, X5=27

איך אפשר למצוא אפשרויות נוספות?

כדי שממוצע לא תשתנה סכום של גילאיים חייב להיות זהה ולא להשתנות:

X4+X5=54

אז אפשרויות לפנינו:

20, 34

25, 29

…

תשובות

א |  21.5 שנים

ב |  27 שנים

ג |  גיל אפשרי: 23 שנים, 31 שנים

   נוסחאות מתמטיקה 3 יחל        נושאי לימוד בסטטיסטיקה       מתמטיקה לכיתה י