תשעה 2015 קיץ מועד א | פתרונות למבחן בגרות כיתה יא 3 יח”ל

קטע BN הוא גובה המעוין ABCD

נתון: BN=9ס”מ, זווית DBN=32 מעלות

א |  חשב את האורך של האלכסון BD

ב1 |  חשב את הזווית NDB

ב2 |  חשב את שתי הזוויות האחרות במשולש BDC

ג |  חשב את אורך הצלע של המעוין.

חשב את האורך של האלכסון BD

במשולש DNB

לפי הגדרת הקוסינוס

חשב את הזווית NDB

סכום כל הזוויות במשולש שווה 180 מעלות ולכן:

חשב את שתי הזוויות האחרות במשולש BDC

מרובע ABCD זה מעויין   (משפטים של מעויין)

מעויין הוא מרובע שבו אלכסון חוצה זווית

 

סכום כל הזוויות במשולש CBD=180 מעלות ולכן

חשב את אורך הצלע של המעוין.

נקח משולש BNC

גובה=9

זווית BCN=64

לפי הגדרת הסינוס:

פתרון מבחן בגרות מתמטיקה 3 יח”ל שאלון 802 שנה 2015 קיץ מועד א

   נוסחאות מתמטיקה 3 יחל        נושאי לימוד בטריגונומטריה       מתמטיקה לכיתה יא