פתרון לשאלון 802 חורף 2015 תשע”ה שאלה 4 טריגונומטריה
תשעה 2015 – פתרון מבחן בגרות כיתה יא – 3 יח”ל
שאלון 802 / 35381 חורף 2015 – תשעה – שאלה 4
תשעה 2015 חורף | פתרונות למבחן בגרות כיתה יא 3 יח”ל
בטרפז שווה שוקיים ABCD (CD||AB) נתון:
AD=DC=BC=15ס”מ / AC=24ס”מ
קטע DE הוא גובה במשולש ADC
א1 | מצא את הזווית DCE
א2 | מצא את הזווית ADC
ב1 | מצא את הזווית DAB
ב2 | מצא את גובה הטרפז
ת | תשובות
מצא את הזווית DCE
את הזווית אפשר למצוא דרך הגדרת הקוסינוס:
הגדרת הקוסינוס
\[\cos \alpha =\frac{b}{c}\]
רק צריך לחשב את הקטע CE
משולש ACD זה משולש שווה שוקיים, ולכן גובה במשולש זה גם תיכון וחוצה את הבסיס ולכן:
נחזור להגדרת הקוסינוס:
מצא את הזווית ADC
במשולש שווה שוקיים ADC זוויות בסיס שווים:
סכום כל הזוויות במשולש שווה 180 מעלות ולכן:
מצא את הזווית DAB
\[\angle DAB=\angle DAC+\angle CAB\]
בסיסים של טרפז מקבילים, ולכן זוויות מתחלפות – שמסומנות בצבע צהוב בתמונה, הן שוות
מצא את גובה הטרפז
משולש ADM ישר זווית, דרך הגדרת הסינוס אפשר למצוא את הנדרש:
פתרון מבחן בגרות מתמטיקה 3 יח”ל שאלון 802 חורף 2015
נוסחאות מתמטיקה 3 יחל נושאי לימוד בטריגונומטריה מתמטיקה לכיתה יא
Comments
No comment yet.