איך לחשב ממוצע?

אנחנו מחברים את כל הציונים ומחלקים על כמות המשתתפים:

איך אפשר לחשב סטיית התקן? מה זה בכלל סטיית התקן?

סטיית תקן נותנת לנו מידע לגבי הפיזור של הנתונים מהממוצע.

את הסטיית התקן מחשבים בערת הבנוסחא:

לדוגמה, יש לנו סדרה של מספרים:

קודם כל מחשבים את הממוצע על ידי חיבור כל המספרים ולחלק על כמות של המספרים:

אחרי שחישבנו את הממוצע, אפשר לחשב את הפיזור של כל המספרים מהממוצע:

אז בואו נציב את הנתונים שלנו לנוסחה:

לפי סדר הפעולות אנחנו מתחילים את החישובים שלנו מסוגריים:

נעלה את המספרים בחזקה שניה

נחבר את המספרים שנמצאים במונה (למלה)

עכשיו מחלקים את המונה במכנה (את המספר שלמלה מחלקים במספר שלמטה)

נחשב את השורש מהמספר 14.8

איזה מספר אפשר להוסיף שממוצע שלנו לא תשתנה?

את המספר ששווה לממוצע 80. איך חישבתי?

את הנתון שצריך למצוא סימנתי ב-Z. אני יודעת שממוצע לא משתנה ולכן זה שווה 80

שמתם לב שאין שינוי? התשובה היא = 80

כאשר מוסיפים מספר שווה לממוצע סטיית התקן קוטן. אבל בואו נבדוק את זה בדרך החישובים:

אמרנו שסטיית התקן לא משתנה והיא שווה 80

נציב את הנתונים לנוסחה לחישוב סטיית התקן:

שמתם לב שסכום למעלה במונה לא משתנה כי הוספנו סך הכל 0. אבל מספר במכנה גודל באחד. במקום 5 שהיה לנו עכשיו יש לנו 6 מספרים. אז כמה תהיה שווה לנו סטיית התקן?

אז בואו נזכור שכאשר מוסיפים מספר ששווה לממוצע סטיית התקן קוטן. בדקנו 🙂

01 |

ממוצע = 80

סטיית התקן = 3.847

02 |

הוספנו ציון = 80, כך שממוצע לא משתנה

03 |

סטיית התקן קוטן כאשר מוסיפים נתון נוסף ששווה לממוצע. מפני שמחלקים במספר גבוה יותר ולכן תוצאה קוטנת. קשר הופכי.