פתרון לשאלון 802 קיץ 2014 מועד ב’ תשע”ד שאלה 6 ההסתברות
תשעד 2014 – פתרון מבחן בגרות כיתה יא – 3 יח”ל
שאלון 802 / 35381 קיץ 2014 מועד ב – תשעד – שאלה 6
תשעד 2014 קיץ מועד ב | פתרונות למבחן בגרות כיתה יא 3 יח”ל
במחסן יש שני מתקני התרעה נגד שרפה.
ההסתברות שהמתקן הראשון יפעל במקרה של שרפה היא 0.9 .
ההסתברות שהמתקן השני יפעל במקרה של שרפה היא 0.8 .
א | מהי ההסתברות שבמקרה של שרפה יפעל המתקן הראשון והמתקן השני לא יפעל?
ב | מהי ההסתברות שרק אחד מן המתקנים יפעל במקרה של שרפה?
ג | מהי ההסתברות שלפחות מתקן אחד יפעל במקרה של שרפה?
ת | תשובות
א | מהי ההסתברות שבמקרה של שרפה יפעל המתקן הראשון והמתקן השני לא יפעל?
לפני שנתחיל לפתור שאלות מסוג כזה, כדאי לבנות דיאגרמת עץ. מצרפת את התמונה שלי. אני מעדיפה לסרטט בצורה הבאה:
הסתברות של מתקן הראשון יפעל = 0.9
הסתברות שמפעל השני לא יפעל 0.2
ב | מהי ההסתברות שרק אחד מן המתקנים יפעל במקרה של שרפה?
קיימים שתי אופציות במקרה שכזה:
אפציה הראשונה כאשר מתקן ראשון יפעל ומתקן שני לא יפעל:
הסתברות שמתקן ראשון יפעל = 0.9
הסתברות שמפעל השני לא יפעל = 0.2
אופציה השנייה כאשר מתקן ראשון לא יפעל ומתקן השני כן יפעל:
הסתברות שמתקן הראשון לא יפעל = 0.1
הסתברות שמתקן השני יפעל = 0.8
עכשיו פשוט נחבר את התוצאות ונקבל תשובה לנדרש ב
ג | מהי ההסתברות שלפחות מתקן אחד יפעל במקרה של שרפה?
בסעיף ג קיימים שלוש אופציות אפשריות:
אופציה ראשונה:
הסתברות שמתקן ראשון יפעל = 0.9
הסתברות שמפעל שני לא יפאל = 0.2
אופציה שנייה:
הסתברות שמפעל ראשון לא יפעל = 0.1
הסתברות שמפעל השני יפעל = 0.8
אופציה שלישית:
הסתברות שמפעל ראשון יפעל = 0.9
הסתברות שמפעל שני יפעל = 0.8
עכשיו פשוט נחבר את התוצאות ונקבל תשובה לנדרש ב
Comments
No comment yet.