שאלון 803 מועד 2016 קיץ א – תשע”ו – שאלה 1 אלגברה
שאלון 803 מועד 2016 קיץ א – תשע”ו – שאלה 1
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 קיץ א’
קניתי שתי מוצרים בחנות. מוצר א’ ומוצר ב’.
מחיר של מוצר א’ = 300 ₪ ומחיר של מוצר ב’ = 100 ₪.
סך הכול קניתי 75 פריטים.
שילמתי עבור ההובלה 600 ₪ . סך הכול ההוצאה שלי ב-11,100 ₪
א | כמה יחידות של מוצר א’ ומוצר ב’ קניתי?
מכרתי את המוצר א’ במחיר גדול ב-20% ממחיר הקנייה שלו.
ואת המוצר ב’ מכרתי במחיר הגדול ב-35% ממחיר הקניה שלו.
ב | מצא את אחוז הרווח שלי לעומת ההוצאות שלי.
בתשובה יש להשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
ת | תשובות
כמה יחידות של מוצר א ומוצר ב קניתי
קניתי שתי מוצרים בחנות. מוצר א’ ומוצר ב’
01
לסרטט טבלה עם 3 עמודות, עמודה ראשונה לתיאור, עמודה שניה למוצר א’ עמודה שלישית למוצר ב
מחיר של מוצר א’ = 300 ₪ ומחיר של מוצר ב’ = 100 ₪.
02
רושמים את הנתונים מהשאלה בתוך הטבלה
סך הכל קניתי 75 פריטים.
03
את הסך הכול רושמים בעמודה המתאימה, ויש צורך בסימון נוסף: כמות של מוצר א’ נסמן כי X, וכמות של מוצר ב’ כ’ Y
שילמתי עבור ההובלה 600 ₪ . סך הכל ההוצאה שלי ב-11,100 ₪
04
נוסיף עמודה נוספת עם הובלה, ונרשום סה”כ הוצאות בתא המתאים
05
ממשיכים למלאות את הטבלה בפרטים שחסרים:
סה”כ למוצר א = מחיר כפול כמות 300*X
סה”כ למוצר ב’ = מחיר * כמות 100*Y
06
אחרי שמילינו את הטבלה, מגיעים לשלב של השאלות. מה צריך למצוא?
א. כמה יחידות של מוצר א’ ומוצר ב’ קניתי?
אנו מתבקשים למצוא X ו-Y ולכן נבנה משוואה משורה תחתונה סה”כ ונקבל משוואה הבאה:
300X+100Y+600=11000
כדי למצוא תשובה אנחנו צריכים משוואה נוספת, לשתי נעלמים חייבים שתי משוואת.
משוואה השנייה נרשום עם הכמות המוצרים
X+Y=75
07
יש צורך למצוא X ו-Y אז ממשוואה השניה נקבל X=75-Y
08
את ה-X שרשמנו במשוואה השניהה, נוסיף למשוואה הראשונה
\[300*(75 – y) + 100y + 600 = 11,100\]
09
צריכים לפתור את המשוואה. לפי סדר הפעולות פעולה בסוגריים פותרים ראשונה, אחרי זה פעולת כפל או חילוק ואחרי זה פעולת חיבור או חיסור
\[300*75 – 300y + 100y + 600 = 11,100\]
10
מחברים את המספרים עם Y: 100Y-300Y=-200Y
\[300*75 – 200y + 600 = 11,100\]
11
12
לרשום את התוצאה:
\[( – 11,100) + 300*75 + 600 = 200y\]
13
נחשב את צד השמאלי
\[200y = 12,000\]
14
נמצא את ה-Y על ידי חילוק 12000 על200
\[\frac{{200y}}{{200}} = \frac{{12,000}}{{200}}\]
\[y = 60\]
15
קיבלנו Y=60, ולכן X=75-60=15
סעיף א’ פתרנו ועוברים לסעיף ב’
מצא וז הרווח שלי לעומת ההוצאות שלי.
ב. מכרתי את המוצר א’ במחיר גדול ב-20% ממחיר הקנייה שלו.
16
את החישוב העלייה במחיר ניתן להציג בטבלה הבאה:
ואת המוצר ב’ מכרתי במחיר הגדול ב-35% ממחיר הקניה שלו.
17
אותו החישוב מתאים למוצר ב’
מצא את אחוז הרווח שלי לעומת ההוצאות שלי.
18
נחשב את המחיר החדש אחרי העליה, קל יותר לראות בטבלה
קיבלנו סך הכול 13500 – זה הסכום שקיבלתי כאשר מכרתי את המוצר א+ב
19
כדי לחשב אחוז הרווח לעומת ההוצאה – נציג את הרווח ואת ההוצאה בצורה הבאה:
אנחנו מתבקשים למצוא את ה-Y – מצא את האחוז הרווח שלי להוצאות
בתשובה יש להשאיר שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 קיץ א’
Comments
No comment yet.