02

נקודה B נמצאת בחיתוך שתי ישרים ציר ה-Y וישר ראשון, כדי למצוא שיעורי של הנקודה B נרשום משוואה הבאה:

קיבלנו שיעורי של הנקודה B 0,4

03

נקודה C נמצאת בחיתוך של ישר השני וציר X

קיבלנו שיעורי של הנקודה C 0,2

04

נקודה A נמצאת בחיתוך שתני ישרים | ישר ראשון ויש שני, נרשום את מערכת המשוואת:

05

נשוואה את שתי המשוואות => x+2=-x+4

06

נעביר את האקס לצד שמאל ואת המספרים ללא אקס לצעד ימין

x+x=4-2

2x=2

x=2/2=1

07

נמצא Y דרך הוספת נתון X=1 לאחד מהישרים שעוברים דרך נקודה A

שיעורי של הנקודה A 1, 3

מה צריך לדעת כדי לענות לשאלה ב1 ?

למשולש שווה שוקיים צלעות שוות, כלומר AB=AC ולכן נחשב את המרחק בין הנקודות AB ו-AC שמצאנו בסעיף הקודם

נשווה את התוצאות ביניהם, במקרה וכם התוצאות יהיו שוות אז המשולש ABC הוא שווה שוקיים.

08

נתעזר בנוסחה לחישוב מרחק בין שתי נקודות

09

נחשב מרחק בין A ו-B

10

נציב את הנתונים לנוסחה לחישוב מרחק בין שתי נקודות ונקבל מרחק בין AB

\[d = \sqrt {{{(1 – 0)}^2} + {{(3 – 4)}^2}}  = \sqrt {1 + 1}  = \sqrt 2 \]

11

דרך אותו נוסחה נחשב מרחק בין AC

\[d = \sqrt {{{(1 – 0)}^2} + {{(3 – 2)}^2}}  = \sqrt {1 + 1}  = \sqrt 2 \]

כמו שניתן לראות את כל התוצאות שוות, ולכן משולש ABC הוא משולש שווה שוקיים

מה צריך לדעת כדי לענות לשאלה הזאת? במשולש ישר זווית שתי הצלעות מאונכות זו לזו, ולכן המשולש נחשב למשולש ישר-זווית

איך נדע ששני ישרים מאונכים זה לזה?

כאשר שני הישרים מאונכים זה לזה כפל השופוע שלהם הוא שוו למינוס אחד

12

נקח שיפוע של ישר הראשון, שהוא שווה לאחד. נקח שיפוע של ישר השני שהוא שווה למינוס אחד.

13

כאשר מציגים את הכל הנתונים בצורה ברורה ומסודרת, קל לראות שכפל בין שני השיפוע הוא שווה -1

ולכן משולש ABC הוא משולש ישר-זווית

מה זה תיכון במשולש? התיכון במשולש מחלק בחצי את הצלע אליו הוא מונח, כאשר מדובר במשולש שווה שוקייםת אז תוכון הוא הגובה לצלע

ולכן תיכון AE מאונך לצלע BC שהוא מונח על צי ה-Y. אז AE הוא מקביל לציר ה-X ולכן שיפוע שלנו שווה אפס

את הנקודה E ניתן לחשב דרך נוסחה לחישוב אמצע הקטע.

AE הוא התיכון במולש ולכן הוא מחלק באמצע את הקטע BC

לכן נשתמש בנוסחא לחישוב אמצע הקטע כדי למצוא שיעורים של הנקודה E

14

מצאנו את שיעורי הנקודה E – שזה שווה0,3

השיפוע לא קיים בישר הזה מפני שאסור לחלק באפס (כאשר אנחנו מקציבים את הנתונים לנוסחה לחישוב השיפוע)

נשאר לחשב את המקדם החופשי.

נציב את השיפוע ושיעורי הנקודה E לנוסחה של ישרY=MX+N

נמצא מקדם החופשי N הוא שווה 3

ולכן משוואת הישר הואY=3

מצא את שיעורים של הנקודה F, נמק.

בריבוע אלכסון BC ואלכסון AF נפגשים בנקודה E שהיא חותכת את הישר AF באמצע

נשתמש בנוסחה לחישוב אמצע קטע ניתן לראות את הפתרון בתמונה

אז קיבלנו F=-1