שאלון 803 מועד 2016 קיץ ב – תשע”ו – שאלה 1 – אלגברה קניות
שאלון 803 מועד 2016 קיץ ב – תשע”ו – שאלה 1
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 קיץ ב’
דני רוצה לקנות 20 עפרונות ועטים עטים בסך הכול.
מחיר כל עיפרון הוא 10 שקלים, ומחיר כל עט גבוה ב-20% ממחיר עיפרון.
המחיר הכולל של העפרונות והעטים הוא 214 שקלים.
א | כמה עטים וכמה עפרונות רצה דני לקנות?
כאשר דני עמד לשלם, התברר כי יש לו רק 200 שקלים.
המוכרת הציעה לדני הנחה של 9% על עפרונות.
ב | האם לאחר הנחה זו יספיקו לדני 200 השקלים שברשותו, והוא יוכל לקנות את כל העפרונות והעטים שרצה לקנות?
(01)
לפני שמתחילים לענות על שאלות מסוג הזה חייבים לסדר את כל הנתונים בטבלה מסודורת. בטבלה אנחנו רושמים מחיר, כמות וסה”כ כאשר כדי לקבל סה”כ יש לעשות פעולת הכפל. ואנחנו צריכים להוסיף עטים ועפרונות. אז בואו נתחיל
(02)
דני רוצה לקנות 20 עפרונות ועטים עטים בסך הכול.
את הסך הכול נרשום בשורה 2 בעמודה 4
(03)
מחיר כל עיפרון הוא 10 שקלים, ומחיר כל עט גבוה ב-20% ממחיר עיפרון.
מחיר של עיפרון רושמים בשורה 3 עמודה 3
איך לחשב מחיר של עט? כאשר יש לנו עליה במחיר? אני מעדיפה לבנות טבלת יחס, משם הכי קל לראות מה לעשות עם המספרים שלנו:
מחיר מקורי הוא 10 שקל, ומספר הזה אנחנו נציג כי 100 אחוז. יש לנו עליה במחיר ב-20% זאת אומרת שמחיר חדש יהיה גדול ב-20% מהמחיר הקודם. לכן יש צורך בפעולת החיבור בין האחוזים. את העליה בשקלים אני אסמן כי Z, Z מייצג את עלייה עצמה,
רק לשים לב כי אנחנו צריכים למצוא מחיר אחרי עלייה כלומר מספר שנמצא בשורה 4 עמודה 2.
עכשיו נבנה משוואה:
(04)
את המספר מחיר של עט ניתן לרשום בשורה 3 עמודה 2, כאן בטבלה רשמתי את הנוסחה לחישוב מחיר אחרי עליה ולא את מחיר הסופי.
(05)
המחיר הכולל של העפרונות והעטים הוא 214 שקלים.
את הסך הכול נרשום בשורה 4 עמודה 4, כמו שניתן לראות בתמונה
(06)
עכשיו הגענו לשלב מילוי טבלה. את כל המספרים שחסרים נסמן כי X, ו-Y. ונציג את המספרים דרך נוסחאות.
סימנטי כמות עטים – X, כמות עיפרונות – Y
מחיר של עיפרון נתון, אז כמה יהיה סך הכול? כמות כפול מחיר, נכון?
Y*10
עטים אותו הדבר, X*12 זה סה”כ שקלים שדני צריך כדי לקנות עטים.
ואנחנו יודעים שס”ה צריך 214.
האם לאחר הנחה זו יספיקו לדני 200 השקלים שברשותו, והוא יוכל לקנות את כל העפרונות והעטים שרצה לקנות?
כאשר דני עמד לשלם, התברר כי יש לו רק 200 שקלים.
המוכרת הציעה לדני הנחה של 9% על עפרונות.
(09)
אחרי שמצאנו את הנדרש בסעיף א, אפשר להשלים את הטבלה
שואלים אותנו על עיפרונות, במקרה ויהיה הנחה של 9% האם זה יספיק. זאת אומרת אפשר לעשות הגדרה:
לדני יש סה הכול 200 שקלים
84 שקלים הוא צריך על עט
יהו לו 200-84 שקלים = 116 שקלים על עיפרונות
במקרה וסה”כ אחרי הנחה יהיה פחות ה-116 שקלים אז תשובה חיובי והפוך – שלילי
(10)
נבנה טבלת יחס:
זאת אומרת שלדני לא מספיק כסף כדי להשלים את הקניה:
118.3+84=202.3
תשובות
א | דני רצה לקנות 13 עפרונות ו-7 עטים
ב | סכום שצריך לשלם אחרי ההנחה יותר גדול מהסכום שיש לדני ולכן לא יספיק ודני לא יכול לקנות את כל הציוד שהוא רצה
א | 5 שקלים / 5.5 שקלים
ב | 15%
Comments
No comment yet.