שאלון 803 מועד 2016 קיץ ב – תשע”ו – שאלה 2 – גיאומטריה אנליטית – משולש
שאלון 803 מועד 2016 קיץ ב – תשע”ו – שאלה 2
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 קיץ ב’
הנקודות (A(6;5) , B(2; 3 הן קדקודים של משולש שווה שוקיים (ABC (AB=BC
AE הוא הגובה לבסיס BC. משוואת AE היא
א | מצא את משוואת הצלע BC
ב1 | מצא את השיעורים של הנקודה E.
ב2 | מצא את השיעורים של קודקוד C.
נתונה הנקודה (D(10; 7
ג1 | הראה כי DC מאונך ל-BC
ג2 | חשב את שטח הטרפז AECD
מצא את משוואת הצלע BC
(01)
נרשום את כל הנתונים על הסרטוט שלנו
(02)
משוואת הצלע, משוואת הישר רושמים בצורה הבאה:
יש צורך בחישוב שיפוע של הישר BC. שיעורי הנקודה שדרכה עובר הישר כבר יש לנו, זאת הנקודה B. אז אנחנו נמצע שיפוע של הישר BC?
(03)
מה אנחנו יודעים על שני ישרים מאונכים זה לזה? כי צלע BC מאונך לצלע AE:
נכון מאוד, שיפוע שלהם הופכי ונגדי.
מצא את השיעורים של קודקוד C.
(05)
איך נחשב את שיעורי הקדקוד C?
משולש ABC הוא משולש שווה שוקיים. קטע AE הגובה לצלע BC. זאת אומרת שנקודה E מחלקת את הצלע BC בשתיים. זאת אומרת שנקודה E היא אמצע הקטע. ודרך נוסחה לחישוב אמתע הקטה ניתן לחשב את שיעורי הנקודה C
הראה כי DC מאונך ל-BC
נתונה הנקודה (D(10; 7
כאשר שתי ישרים מאונכים זה לזה השיפוע שלהם הופכי ונגדי.
(06)
איך ניתן למצוא שיפוע של הישר DC?
יש לנו שיעורי הנקודה (D(10;7
ושיעורי הנקודה (C(4;1
חשב את שטח הטרפז AECD
נסמן בסרטוט שלנו את כל הנתונים שמצענו ומה צריך למצוא:
(09)
מה הנוסחה לחישוב שטח הטרופז?
מה חסר לנו כדי לחשב שטח הטרפז?
אורך הקטעים AE, CD, EC
(10)
אותם אפשר לחשב דרך נוסחה לחישוב אורך הקטע בין שתי נקודות:
א | 
ב1 | השיעורי הנקודה (E(3; 2
ב2 | השיעורי הנקודה (C(4; 1
ג1 | משוואה מתקיימת ולכן שני ישרים EC ו-DC מאונכים זה לזה
ג2 | שטח הטרפז AECD שווה ל- 9 יח”ר
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 קיץ ב’
נוסחאות מתמטיקה 3 יחל נושאי לימוד גיאומטריה אנליטית מתמטיקה לכיתה יב
Comments
No comment yet.