איך למצוא שיפוע של הישר?

(01)

נשתמש בנוסחה למצאת שיפוע בין שתי נקודות. כדי למצוא שיפוע, אנחנו צריכים לדעת שיעורים של שתי הנקודות שדרכם עובר הישר.

שיעורי הנקודות D ו-M

D(0; 1)   M(2; 5)

משוואת האלכסון רושמים בצורה הבאה:

צריך לדעת שיפוע ונקודה דרכה עובר הישר, במקרה שלנו האלכסון AC

זאת אומרת אנחנו צריכים למצוא שיפוע של AC, וצריכים לחשב שיעורי נקודה A או נקודה C או נקודה M (כל הנקודות האלו נמצאות על הישר AC)

(02)

איך ניתן למצוא שיפוע של AC ?

אלכסון של ריבוע AC הוא מאונך לאלכסון של ריבוע DB, מה הקשר בין שיפוע כאשר שני ישרים מאונכים זה לזה?

(03)

את השיפוע מצאנו בפעולה מספר 02, שיעורי הנקודה M ידוע לנו, אז בואו נציב את הנתונים למשוואה

ישר המקביל לישר DM עבור דרך נקודה (E(7, 5

(04)

איך רושמים משוואת הישר?

מה חסר לנו כדי להשלים את המשימה?

שיםוע ונקודה שדרכה עובר הישר.

מה אנחנו יודעים על שיפוע כאשר נתון ששני ישרים הם מקבילים זה לזה?

זאת אומרת ששיפוע של ישר DM שווה לשיפוע של ישר שצריכים למצוא את משוואתו

אז מצאנו את שיפוע החסר. מה עם הנקודה? נקודה E נתונה לנו.

נשאר רק להציב את המספרים למשוואת הישר

הישר שמצאת בתת-סעיף ג1 עובר דרך הקדקוד, מצא את שיעורי של הקדקוד C

(05)

איך אפשר למצוא את הנדרש?

מתקשים לראות את הדרך?

תמיד תסתכלו מה ביקשו מכם למצוא בסעיפים הקודמים. תרגיל בנוי כך שיש בו שרשרת משאלות ותשובות.

בסעיף ג1 מצאנו משוואת הישר EC

בסעיף שלפניו מצאנו משוואת הישר AC

שמים לב שנקודה C נמצאת גם על הישר AC וגם נמצאת על הישר EC

זאת אומר כאשר אנחנו נשוואה את שתי המשוואות, נקודה משותפת שנקבל בסוף, היא התשובה לסעיף ג2

(06)

קיבלנו אקס = 6, עכשיו כדי למצוא ואי, נציב את האקס שמצאנו לאחד המשוואות, אני אבחר משוואה ללא שבר.

תשובה:

C( 6; 3)

(07)

מה זה היקף של הריבוע? איך ניתן למצוא את זה?

זאת אומרת שאנחנו צריכים למצוא אורך של צלע אחד ולהכפיל אותה ב-4, ואז נקבל תשובה.

(08)

איך למצוא אורך של צלע הריבוע בגיאומטריה אנליטית?

נתעזר בנוסחה לחישוב אורך הקטע:

צריך לדעת שיעורי של שתי נקודות. איזה נקודות כדאי לבחור?

תמיד לתת עדיפות למספרים שנתונים לנו. למה? במקרה וטעינו בחישובים קודמים, הטעות הזאת תעבור לתוצאה הנוכחית. ולכן תמיד תזכרו במקרה ויש אפשרות, תמיד בוחרים את הנתון.

אבל במקרה שלנו אנחנו יודעים רק שיעור של הנקודה D, M ו-E

בואו ניקח נקודות C ו-D

C(6; 3)   /   D(0; 1)

תשובות

א |  שיפוע של הישר DM שווה ל-2 יח’

ב |  

ג1 |  

ג2 |  (3,6)C

ד |  היקף של ריבוע ABCD ל- 25.28 יח’