שאלון 803 חורף 2016 – תשע”ו – שאלה 3 גיאומטריה אנליטית
פתרון שאלון 803 חורף 2016 – תשע”ו – שאלה 3
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 חורף
נתון מעגל שמשוואתו: 
המעגל חותך את ציר ה-X בנקודה A ו-B. הנקודה C נמצאת על המעגל ברביע הראשון ושיעור ה-X שלה שווה 6
א | מצא את השיעורים של הנקודות A ו- B
ב | מצא את שיעור ה-Y של הנקודה C
קטע CE הוא קוטר במעגל
ג1 | מצא את השיעורים של הנקודה E
ג2 | הראה כי BE מאונך ל-BC
ג3 | מצא את שטח המשולש CBE
מצא את השיעורים של הנקודות A ו- B
נבנה מערכת משוואות:
את משוואת המעגל הנתון:
ומשוואה של ציר ה-X
Y=0
בפתרון נקבל שתי תוצאות, שיעורי הנקודות A ו-B
ורואים כאן את הנוסחה לכף מקוצר
שיעורי הנקודה B, היא נמאת מצעד שמאל של הנקודה A, ולכן שיעורי שלה יהיה יותר נמוך.
B(-10;0)
A(10;0)
מצא את שיעור ה-Y של הנקודה C
נציב את הערך 6 למשוואת המעגל:
X=6
שיעור Y של הנקודה C = 8
מצא את השיעורים של הנקודה EC
קטע CE זה הקוטר במעגל, זאת אומרת ש:EO=OC
כדי למצוא נקודה T, צריך להשתמש בנוסחה לחישוב אמצע קטע
כאשר נקודה O היא האמצע במקרה שלנו:
נוסחה לחישוב אמתע קטע
שיעורי הנקודה E
E(-6;-8)
הראה כי BE מאונך ל-BC
מה צריך לדעת כדי לענות על הנדרש הזה?
יחס בין שני ישרים מאונכים זה לזה
\[{{m}_{1}}*{{m}_{2}}=-1;{{m}_{1}}=-\frac{1}{{{m}_{2}}}\]
צריך למצוא שיפוע של BC ושיפוע של BE.
נתעזר בנוסחה שנמאת בשורה מספר 3
חישוב שיפוע BC
חישוב שיפוע BE
פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2016 חורף
נוסחאות מתמטיקה 3 יחל נושאי לימוד גיאומטריה אנליטית מתמטיקה לכיתה יב
Comments
No comment yet.