שאלון 803 מועד 2015 קיץ ב – תשע”ה – שאלה 4

נקודות A ו-B הן נקודות של הקיצון. כדי למצוא אותם, צריך לגזור פונקציה ולהשוואת לאפס

נקודה A היא נקודת המקסימום ונמאת מצד שמאל של הנקודה B

ולכן שיעורי הנקודה A

נחשב שיעורי הנקודה B

(A(-2;16

(B(2;-16

קודם כול צריך למצוא משוואת הישר של AB

משוואת הישר רושמים:

צריך לדעת שיפוע ונקודה שנמצאת על הישר A או B

בואו נחשב שיפוע AB:

נציב את הנתונים למשוואה

כדי לדעת עם נקודה שייכת לישר, חייבת להתקיים משוואה

מתקיים, ולכן נקודה נמצאת על הישר AB

שטח הנדרש מורכב משני שטחים

 נתונה לנו פונקציה סימטרית, ולכן שטח 1 שווה לשטח 2

א |  

ב |  נקודה O נמצאת על הישר AB

ג |  שטח המוגבל שווה ל- 8 יח”ר