שאלון 803 מועד 2015 קיץ ב – תשע”ה – שאלה 5

X נמצא במכנה של השבר, זאת אומרת ש-X לא שווה לאפס.

איך למצוא אסימפטומה אנכית?

בנקודה שפונקציה לא מוגדרת X=0

רק נוודא כי ערך X=0 לא מאפס את המונה של הפונקציה.

(4;-1.5)

כדי לענות על השאלה, צריך לבנות טבלה מסוג כזה

אבל יש אפשרות להציג את זה על ציר ה-X

אולי ככה יהיה יותר קל להבין ולראות את הנקודות:

סימנתי נקודות קיצון על ציר ה-X, וגם את הנקודה שבה פונקציה לא מוגדרת

כאשר נגזרת חיובית בתחום הנבחר, פונקציה עולה.

כאשר נגזרת של הפונקציה שלילית בתחום הנבחר , פונקציה יורדת

נקודת מינימום

(-4;2.5)

נקודת מקסימום

(4;-1.5)

בואו נסתכל על תמונה עם ציר האקס בסעיף קודם.

אפשר לראות שבתחום אקס גדול מארבע נגזרת שלילית.

א1 |  

א2 |  אסימפטוטה האנכית של הפונקציה שווה:  X=0

ב |  נקודת מינימום נמצאת ברביע השני     , נקודת מקסימום נמצאת ברביע רבייעי  

ג |  הנגזרת שלילית בתחום X גדול מ- 4 ולכן נגזרת שלילית בנקודה  X=6