פתרונות לכל המבחן בגרות מועד 2015 חורף

נתונה הפונקציה    

ונתונה הנקודה (A(3.5;0

נקודה M נמצאת על גרף הפונקציה

נסמן את השיעורים של הנקודה M: 

א |  הבע באמצעות X  את האורך של הקטע AM  בריבוע, כלומר את AM*AM   

ב |  מצא מה צריך להיות X, כדי  שהאורך של  הקטע AM  בריבוע יהיה מינימלי.

הבע באמצעות X את האורך של הקטע AM בריבוע, כלומר את AM*AM

נוסחה לחישוב מרחק בין שץי נקודות   

נציב את הנקודות A ו- M לנוסחה   

חישובים   

מצא מה צריך להיות X, כדי שהאורך של הקטע AM בריבוע יהיה מינימלי.

יש לחשב נגזרת מהמשוואה שמצאנו בסעיף א’

נשווה לאפס ונמצא שאקס שווה לשלוש

חישוב נגזרת השנייה כדי לדעם לגבי מינימום או מקסימום

תשובות

א | 

ב | X=3

   נוסחאות מתמטיקה 3 יחל        נושאי לימוד חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי       מתמטיקה לכיתה יב