תשעח 2018 – פתרון מבחן בגרות כיתה יא – 3 יח”ל 

שטח כל עמוד בחוברת פרסום למוצרי קוסמטיקה צריך להיות 600 סמ"ר.

שטח של המלבן = 600 = A*B , כאשר A ו-B זה צלעות של המלבן

נגיד בלע A=X ולכן צלע B שווה

שטח המלבן שווה מכפלה של שתי הצלעות של המלבן

אורך הצלע אחד לרוחב:

X-6

אורך צלע שנייה לאורך:

שטח של המלבן הפנימי:

אפשר לפתוח סוגריים:

מצאנו נוסחה לחישוב שטח:

כדי למצוא את הנדרש, צריך לפתוח סוגריים:

נגיע למחנה משותף:

עכשיו צריך לגזור את הפונקציה, נשתמש בנוסחה:

נציב את הנתונים לנוסחה לשנו כאשר B=X

נפתח סוגריים:

נפתח סוגריים:

אפשר להוצי 16 מחוץ לסוגריים:

נשוואה את זה למינוס, ונמצא את ה-X

X לא יכול להיות שוואה לאפס, זה נמצא במכנה, ולכן רק מונה שווה לאפס :

אקס חייב להיות גדול מאפס כי זה אורך של המלבן

ולכן תשובה היא X=15

א |

ב1 |

ב2 | X=15