איך אפשר למצוא שיעור ה-Y של הנקודה A?

כאשר אנחנו יודאים משוואת המעגל, נקודה A נמצאת על המעגל, וגם שיעור ה-X של הנקודה A

נבנה מערכת המשוואה:

נציב את ערך של X = 16 למשוואה הראשונה, למשוואת המעגל.

נפתח סוגריים לפי נוסחה לכף מקוצר. הנוסחה נמצאת בשורה ראשונה בדף הנוסחאות למתמטיקה 3 יחידות

מעבירה את 125 מצעד ימין לצד שמאל ומחליפה סימן מפלוס למינוס.

מחשבת

קיבלנו משוואה ריבועית, ולכן נקבל שתי תוצאות. שתי נקודות חיתוך הישר ומעגל.

את האקסים אפשר למצוא דרך נוסחה:

כאשר משוואה ריבועית מציגים בצורה:

משוואה שאנחנו קיבלנו:

לפי סדר הפעולות נתחיל את החישובים בתוך סימן השורש:

נקודה Y=8 נמצאת מעל ציר ה-X. ונקודה Y=-2 נמצאת מתחת לציר ה-X.

(A(16;8

משוואת המשיק מציגים בצורה:

כאשר X1=16 ו-Y1=8, אלו השיעורי של הנקודה A

פתחתי סוגריים

מעבירה את מינוס שמונה לצעד הימין ומחליפה סימן ממינוס לפלוס

קיבלנו תשובה סופית

הישר X=6 חותך את המשיק שמצאת בסעיף א בנקודה B, כמתואר בציור.

נקודה B מתקבלת בחיתוך בין משיק למשוואתו מצאנו בסעיף הקודם וישר הנתון X=6

נציב את משוואה השניה לראשונה

איך לחשב שטח המשולש? (נוסחאות לחישוב שטח)

נתון לנו משולש ישר זווית, מפני שרדיוס במעגל מאונך למשיק ולכן זווית AMB שווה 90 מעלות

את האורך AM נתון לנו במשוואת המעגל והוא שווה:

נשאר לחשב את המרחק בין AB

נוסחה לחישוב מרחק: (עוד נוסחאות בגאומטריה אנליטית)

אחרי שמצענו אורך הקטעים נציב אותם בנוסחה לחישוב שטח המשולש ישר זווית:

לפי חוקי החזקות, אפשר להציג את כפל השורשים:

שטח המשולש שווה 125 יח”ר

א1 |

א2 |

ב | 

ג |

125 יח”ר