פתרונות למבחן בגרות כיתה יב 3 יח”ל  |  2018 תשעח קיץ מועד א

בציור שלפניך מתואר המעגל      , שמרכזו בנקודה M

הנקודה   נמצאת על המעגל, נקודה O היא ראשית הצירים.

א1 |  חשב את רדיוס המעגל. תוכל להשאיר סימן שורש בתשובתך.

א2 |  כתוב את משוואת המעגל.

המעגל החותך את ציר ה- Y בנקודות C ו- D

ב |  מצא את שיעורי הנקודות C ו- D

דרך נקודה A העבירו משיק למעגל

ג1 |  מצא את שיפוע המשיק

ג2 |  מצא את משוואת המשיק

ג3 |  האם המשיק עובר בראשית הצירים? נמק

ד |  חשב את היקף המרובע AMCO  

      בתשובתך השאר שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

תשובות

א1 |  רדיוס של המעגל שווה ל- שורש מ- 20

א2 |   משוואת המעגל  

ב |  שיעורי נקודה (C(0;5, שיעורים של הנקודה (B(0;9

ג1 |  שיפוע המשיק 0.5

ג2 |  משוואת המשיק 

ג3 |  כן, משוואת המשיק עובר דרך ראשית הצירים

ד |  היקף המרובע שווה ל- 20.65 יח’

   נוסחאות מתמטיקה 3 יחל        נושאי לימוד גיאומטריה אנליטית       מתמטיקה לכיתה יב