משפטים בגיאומטריה – מעגל

 מיתרים  |  זוויות מרכזיות  |  אנך למיתר  |  קשת של מעגל  |  אנך וזווית מרכזית

מיתרים

על מיתרים שווים במעגל נשענות זוויות מרכזיות שוות זו לזו, ולהיפך.

בואו נסתכל על הציור.

שמנו לב שהתקבלו שתי משולשים שווה-שוקיים מפני שצלעות בנויות מרדיוס במעגל

זוויות מרכזיות

במעגל זוויות מרכזיות שוות, נשענות על מיתרים שווים ולהיפך.

תשימו לב, קיבלנו שני משולשים שווה-שוקיים, צלעות של משולשים – רדיוס של המעגל

במשולש שווה שוקיים – זוויות בסיס שוות, ולכן נקבל זוויות מרכזיות שוות זו לזו

אנך למיתר

אנך ממרכז המעגל למיתר באותו מעגל חוצה את מיתר

גם כאן ניתן לבנות משולש שווה שוקיים.

במשולש שווה שוקיים גובה (אנך) היא תיכון (חוצה את המיתר חצי-חצי)

קשת של מעגל

 אנך ממרכז המעגל למיתר באותו מעגל, חוצה את הקשת המתאימה למיתר

אנך וזווית מרכזית

אנך ממרכז המעגל למיתר באותו מעגל, חוצה את זווית המרכזית הנשענת על המיתר